Szakembereknek

Print Friendly

1. A számolási képességek fejlődése kisiskolás korig

A  kognitív pszichológiából-, idegtudományból tudható, hogy vannak elsődleges számolási képességeink, melyek velünk születettek, vagyis képesek vagyunk kisgyermekkorban a kis elemszámú mennyiségek pontos felismerésére és azok összehasonlítására, és abból párképzésre. (Márkus, 2000)[1]  Azonban a másodlagos számolási és matematikai képességek fejlődése már  környezethez  (6-7 éves kortól főként iskolai környezethez )  informális, formális tanulási helyzethez kötődik. Ezért feltétele a számfogalom fejlődésének a pedagógiai koncepció. A számoknak kognitív struktúrája van, mely akkor rögzíthető pontosan a gyermek számára, ha rendelkezik számossághoz köthető intuitív lényegmegragadási képesség mellet, jó szintű téri-, és vizoupercepcióval, és beszédfejlődése is kiegyensúlyozott.  A számolást kezdetben fokozott agyi tevékenységgel, majd a tanulási folyamat során, automatizáltabban és csökkenő „agyi munkával” végzi.

A számfogalom átlagos ütemű, tipikus fejlődése (Szabó, 2008)

 

1-2 évesen:

spontán

3-4 évesen: informális tanulással

5-6 évesen:  informális és formális tanulással

7-8 évesen: iskolai tanulási helyzetben

Tárgyszámlálás

Tárgyak megszámlálása még nem jelenik meg, vagy csak koncepció nélküli (utánzásos).

Kézfunkció a tárgyhoz kötött számlálásban. Egytől indulóan mindig, egy az egyhez lekövetés. Nem feltétlen egyértelmű a hozzárendelés. Életkorát megmutatja ujjain.

Tárgyszámlálás koncepcióban. 10-ig kézujj mozgatásával összerendezetten oda-visszaszedésnél. Globális mennyiség-felismerés ujjakon 10-ig. Összes elem meghatározása 10-ig. Téri elrendezéstől való elvonatkoztatás. Mennyiségi ekvivalencia.

Számlálás egyre nagyobb számkörben, biztosan 20-ig, akár „sokasával”  (kettesével, hármasával) is.  Globális számfelismerés, rendezett mennyiségkép is rögzül (pl. dobókocka vagy korongkép).

Számnevek, számjegyek

Megjelennek a számok nevei  sorrendtartás nélkül. Prenumerikus szint.

Kis számok nevei sorba rendezve. Felismer számneveket, érdeklődik irántuk.

Számok nevei sorba rendezve visszafelé is. Felismeri számjegyek vizuális képét, próbálgatja lemásolni.

Számok auditív és vizuális jegyeinek rögzítése, stabil sorba rendezése 20-ig.

Aritmetika (műveletvégzés)

Semmi, sok megértése. Több kiválasztása megnevezés nélkül

(pl. tekintettel).

Tud csoportosítani pl. színek, formák szerint. Egész egységégének  evidenciája. Több fogalmának értése. Kis mennyiséggel műveletvégzés (csak az összeadás).

Egyszerű, de több szinten végzett aritmetika. A nulla, kevés, kevesebb, ugyanannyi, mennyivel több/ kevesebb fogalmak értése.  5-ös számkörben eszközzel (tárggyal), konkrét szinten, vagy elvontan, automatizáltan műveletvégzés értése.

Egyszerű aritmetika, matematikai fogalmak használata, algoritmusok használata, szimbolikus formában és automatizálva is tanult formában, 20-ig. A műveletek, belátható összefüggése megértése. Minimum stratégia.

A számfogalom fejlődésének kezdeti szakaszában az alapvető matematikai képességek leginkább a megfigyelésekre épülő tapasztalatszerzés során fejlődnek. A gondolkodás fejlődését olyan tárgyi tevékenységek szolgálják, melyek felfedeztetik a mennyiségi tulajdonságot ( a megszámlálhatóságot). Az egészen egyszerű eszközök használata lehetőséget teremt a játékra, abban pedig a problémalátásra, rendezésre, csoportosításra.[1]
Az óvodai, majd iskolai matematikatanulási helyzet kezdetben ugyanígy cselekvés és szemléltetésen alapuló. Ha gyerekek matematikai eljárások résztvevői és számoláshoz köthető megoldásmódokkal próbálkoznak, tervekben, műveletek folyamatában tevékenyek, akkor valóságos, rugalmas – más helyzetekben is alkalmazható- transzferhatású tudás jöhet létre. De a matematikai gondolkodási készség fejlődése nem a gyakorlás mennyiségének növelésével érhető el. Nem fejlődik a gondolkodásmód akkor sem, ha mindig csak a feladatban lévő számokat, mennyiségeket variáljuk és használjuk fel az algoritmus felállításához. A kognitív pedagógiai elvekre építve, előzőleg kialakult sémákból kiindulva, összefüggéseket kell találnia a gyermeknek a vizuálisan, auditíven, taktilisen „kapott” számosságban.

 


[1] Szabó Ottilia : Egy dyscalculiás gyermek fejlesztési esélyeiről- a terápia egy lehetséges útja. (1991) Gyógypedagógiai Szemle 1991/