Az óvodáskorú gyermek várja, hogy átlépje az iskola küszöbét. Ám, mire ide elér, addigra már az őt körülvevő szűkebb és tágabb, környező világról és önmagáról is sok-sok tapasztalatot szerezett, ami kapcsolódik a matematikához.

Még nem sejti, hogy a dolgok hasonlóságából következő méret, alak, szín, mind-mind olyan viszonyokat és tulajdonságokat jelenít meg, amely a matematikai gondolkodása elindítói.

A közös jegyek, tulajdonságok élmények nélkül nem lennének érthetők számára. Még akkor sem, ha tudott, hogy a gyerekeknek vannak veleszületetten adott elsődleges számolási képességei. A nagyon kevés elemszám pontos felismerése, összehasonlítása, és a párképzés nem is feltételez tapasztalást. Ugyanakkor a gyermek konkrét tárgyak válogatása, rendezése, csoportosítása során veszi észre, hogy például az ugyanolyanokból többről, megmondható pontosan mennyi. Leszámlálható. A kocka, kocka, kocka később már az egy kocka, két kocka, három kocka. Ez már a számosság, a mennyiség.

A kisgyermek fejlődésében jól elkülöníthető szakaszosság jelenik meg a számfogalmában is. Az egyes életkori sajátosságokat el lehet határolni egymástól. A szókincs bővülése elősegíti a számszavak használatát, a halmazképzés pedig a számlálás elindulását. Csak a megszámlálható dolgokból sok-sok legyen a gyermek környezetében. Ezután párosíthatóakat is érdemes odatenni elé. Így korán megtanulja a sok, kevés, semmi fogalmak mellett az ugyanolyant is.

A számlálgatás cselekvés. Utánzással, a környezet mintáját követve két-három évesen kezdi meg a gyermek. Alakulásában kiemelt szerepe van a háromdimenziós tér észlelésének és az ő aktív figyelmének. A mennyiségeket globálisan is, és arányaiban is pontosan kell ilyenkor észlelnie. Az elé rakott tárgyak alakzata lehet véletlenszerűen rakott, illetve sorba vagy oszlopba rendezett. De bárhogyan is helyezik el őket, észreveszi, hogy a számosságuk ugyanannyi. Három, egymás után, össze-vissza, lentről fel,mindig három marad. Ezt az évek alatt sokszor kipróbálta, és magától is észrevette, hogy az utolsónak kimondott számnév éppen az elé tett tárgyak száma.

A mennyiségek oda-vissza számlálását is sokáig és rendszeresen gyakorolta. Tette ezt nemcsak balról jobbra, hanem minden irányban elhelyezve. A megszámlálásban tízig az ujjai is segítették. Ennek köszönhető, hogy egyre jobban ismerte az ujjait, és már globálisan is képes volt használni. Közben mást is megtanult, a mennyisége is lehet egy dolognak a tulajdonsága, és az ujjain is jelezheti.

Három évesen már a kezén mutatja az életkorát, a tortán a gyertyák számát, vagyis egyeztet. A hármat, egy idő után a hüvelykujj, mutatóujj és középsőujj kinyitása jelenti. Ez is utánzással sikerülhetett, és civilizáción múlott. Nem mindegy, hogy európai, vagy amerikai, mert az kultúrafüggő, hogy melyik irányból indul az ujjak nyitása. Ezt a képességét fejleszti iskolás koráig odáig, hogy akár 10-ig képes mindegyik ujját sorban felnyitni egy adott számszó hallatán. De még mindig nem tudja, hogy ő már évek óta matematikázik.

Amikor a piros autókból is, meg a kékből is négyet-négyet rakott le, akkor már érti az ugyanannyit, mint közös tulajdonságot.

A gyerekek eljárásokban, tervekben gondolkoznak, iskoláskor előtti tárgyszámlálások eredményeként észreveszik, hogyan változik – növekszik vagy csökken – a kirakott tárgyak száma. Ugyanolyanokból több lett vagy éppen kevesebb, vagyis hozzáadott, összeadta, illetve elvett belőlük, ezáltal változtak. Amikor három éves volt még csak néhányan voltak képesek arra, hogy ezt számokkal is elmeséljék. De a négy évesek közül már többen tudták, hogy, ha kettőt meg újra kettőt adnak kockából, akkor, ha össze-, vagy hozzászámlálják négy lett.

Az 5-6 évesek pedig már visszafelé is számlálnak. A különbségképzés, a kisebb fogalmához, a kivonás készségének kialakulásához szükséges. Többen még azt is tudják ennyi évesen, hogy mennyivel lesz több, ha még kettőt letesz a kekszből, hiszen amennyit hozzátett annyival. Kettővel lesz kevesebb, ha megeszi, hiszen elvett belőle. Míg az egyik esetben ott van előtte, vagy ott volt a kezében, az utóbbinál nincs ott.

A gyermek maga fejlesztette matematikai képességeit úgy, hogy ezt nem is sejtette. Miközben manipulált, tevékenykedett, számlált, rakosgatott, csoportosított: számfogalma saját tapasztalataiból felépült.

Az iskolakezdés idejére esik a konkrét műveletekben történő gondolkodás szakasza, melynek legjellemzőbb vonása, hogy a gyermek átéli, maga cselekszi, végzi a tevékenységet, közben maga keresi az összefüggéseket, gondolkodik róla.

A gyermek spontán tapasztalataira épül majd a mennyiségi viszonyok, és relációk megértése, 5-7 évesen már önállóan állításokat mond a kevés számú halmazról. A képességeik, és amit észrevesznek a világból, azok persze nagyon különbözhetnek. Vannak 6 évesek, akik ezerig is elszámlálnak (1-2%-uk), vannak akik százig (10%-uk), húszig (20%-a) tízig (50%-a) vagy 5-ig (10%-uk) jutnak el. De mindannyiukról elmondható, hogy miközben évekig játszottak, vidáman és elégedetten, hihetetlenül sok mindent megtanultak matematikából. Hiszen ilyen a matematika: játék, valóság, élmény.

Ezután várja már minden gyermek, hogy belépjen az iskolába, és ismerős matematikát tanítsanak neki. Direkt módon az iskolai tanulási folyamatok során, a tanítója által tervezetten, mégis ismerősen.

Örül neki, mert sikerélménye van, arra épül mindez, amit magával hozott, és a játékaiból jól ismeri.

Szabó Ottilia: Egy dyscalculiás gyermek fejlesztési esélyeiről – a terápia egy lehetséges útja. Gyógypedagógiai Szemle, 1991. 2. sz.