Valós probléma a több/kevesebb és a nagyobb/kisebb fogalmak tanításakor a megjelenítésük és a megértésük.
Mely fogalmakat szükséges használni a mennyiséggel és melyeket a számokkal?
Van erre szabály? Nos, lássuk…
A magyarázat egyszerű és jól rávezeti a gyermeket, ha a direkt és a folytonos mennyiségek közötti különbséget és a mérőszámok szerepét megérti.
Hogyan is?
A direkt mennyiségek darabosak, azokból tudunk többet vagy kevesebbet kirakni vagy adni, párosítani. Így el is dőlt, a darabszámhoz köthető fogalom a több is és a kevesebb is. A halmazok elemeiből lehet ugyanannyi, két vagy több halmazban lehet több, vagy kevesebb. Az is megadható, hogy mennyivel, csak például meg kell számlálni. Vagyis, akkor fogalmazunk helyesen, ha mennyiségeknél a több, kevesebb, ugyanannyi kifejezéseket használjuk.
Pl.
4 piros kockát adok és 2-vel több kéket.
5 béka, 3-mal több, mint 2. stb.
Ugyanakkor a kicsi és a nagy kiválasztása után, a kisebb, nagyobb fogalmak gyakorlásából el lehet jutni a folytonos mennyiségekig, vagy egységekig. Amely során szerepe van az összemérésnek. Ha többfélét összemérünk, a legkisebbtől, a kicsitől, vagy a kisebbtől haladva eljuthatunk a nagyig, legnagyobbig.
A folytonos mennyiségeket lehet kirakni rudakkal, azokból lépcsőt lehet építeni, és mögé lehet tenni egyeztetéssel a számokat.
Így készül a számlépcső, A számlépcsőből leválasztott számegyenes pedig már a lineáris elhelyezése a számoknak. Ekkor pedig máris kész a számsor, amely eleinte 0-tól vagy 1-től induló, növekvő vagy csökkenő. Ugyanaz a számegyenes mindkét esetben. Balra a kisebb, jobbra haladva a nagyobb számok helye található meg. Illetve átfordítható függőleges irányba, akkor pedig lentről felfelé haladva lesznek egyre nagyobbak a számok.
Leolvasható, hogy a 3, 2-vel (két lépésnyivel) kisebb, mint az 5.
A fogalmak pontos használatával jól szemléltethetőek olyan tételek, amelyek a matematikai műveletek összefüggéseit adják meg.
Pl. a kisebb egységből több, a nagyobb egységből kevesebb fejezi ki ugyanazt a mennyiséget ez a szorzás értelmezésénél is segít.
Tudatosan épített fogalmakkal érhetőbbé válik a matematika.